Cho nửa đường tròn tâm O bán kính 3cm

cho nửa đường tròn tâm O bán kính 3cm, có đường kính AB> Gọi C là điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AC > BC. Vẽ OD vuông góc với AC (D thuộc AC) và CE vuông góc với AB (E thuộc AB). Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn cắt tia AC tại F.
a) chứng minh: ODCE là tứ giác nội tiếp.
b) chứng minh: góc CD = góc OED= góc CBF.
c) cho góc BAC = 30độ. Tính diện tích phần tam giác ABF nằm bên ngoài đường tròn (O;3cm)
d) khi C di động trên nửa đường tròn (O; 3cm). Tìm vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác OCE lớn nhất.