Xác suất để các quả cầu màu xanh và màu trắng được xếp xen kẽ nhau là
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
a) Số cách lấy ra 3 quả cầu trong hộp sao cho có ít nhất một quả màu xanh là 180.
b) Sắp xếp 10 quả cầu đó thành một hàng ngang theo thứ tự. Xác suất để các quả cầu màu xanh
và màu trắng được xếp xen kẽ nhau là
1
126
c) Số cách lấy ra 2 quả cầu trong hộp là 45.
d) Số cách lấy một quả cầu trong hộp là 10.
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d): x+y+5=0,
(A):
x=2+4t
y = 1+3t
và điểm A(1;−2).
a) Điểm M(a;b) là giao điểm của đường thẳng (d) và (A). Giá trị của Ta – 7% bằng 1.
8
b) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (A) bằng g
c) Phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (d) là: 2 −y−3=0.
d) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) là n = (1;1).
Câu 4. Cho tam giác ABC có B=120°, AB=4, BC=6.
a) AB+BC AC.
=
b) Diện tích tam giác ABC là S =2BABC.sin1200.
c) Góc giữa hai vecto CB và AB bằng 60.
d) AC = 2√7.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy . Cho đường thẳng A qua M(−1;2) và vuông góc
x = 2t
với đường thẳng d có phương trình tham số là
= 1_3 - Đường thẳng A cắt trục Ox, Oy lần
lượt tại A và B . Khi đó Ssoạn bằng bao nhiêu? (lấy kết quả làm tròn sau 2 chữ số thập phân).
Trang 2/3
Câu 2. Số nguyên dương n thỏa mãn C + 449(n−1) có bao nhiêu ước số
nguyên dương?
n-1
P
P
-2
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(-2;0), B(–1;3), C(1;−1). Gọi S là tổng
tất cả các giá trị nguyên của m để đường thẳng d:32+4y– 2m−1=0 có điểm chung với
đường tròn ngoại tiếp AABC. Tổng S bằng bao nhiêu?
Câu 4. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Giả
sử xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là P . Khi đó 100P
bằng bao nhiêu? (lấy kết quả làm tròn sau 2 chữ số thập phân).
Câu 5. Hai chất điểm A và B chuyển động trên hai đường thẳng tạo với nhau góc 30° (như hình
vẽ). Chất điểm A từ A chuyển động với vận tốc v = 6m / s . Cùng lúc đó chất điểm B từ B
chuyển động với vận tốc t, = 10m / s. Chiều chuyển động của hai chất điểm biểu diễn trên hình
vẽ. Khoảng cách AB=100m, trong quá trình chuyển động khoảng cách giữa hai chất điểm có
giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết rằng chất điểm A trong
quá trình di chuyển không vượt được vị trí B .
A
B
30º
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy. Cho AABC nội tiếp đường tròn tâm I(1;2), bán
kính R = 5. Chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là H(3;3), K(0;−1). Giả sử B(2;) . Tỉ số
Yo
bằng bao nhiêu, biết rằng điểm A có tung độ dương? (lấy kết quả làm tròn sau 1 chữ số
thập phân).
HẾT.
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 3/3
a) Số cách lấy ra 3 quả cầu trong hộp sao cho có ít nhất một quả màu xanh là 180.
b) Sắp xếp 10 quả cầu đó thành một hàng ngang theo thứ tự. Xác suất để các quả cầu màu xanh
và màu trắng được xếp xen kẽ nhau là
1
126
c) Số cách lấy ra 2 quả cầu trong hộp là 45.
d) Số cách lấy một quả cầu trong hộp là 10.
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d): x+y+5=0,
(A):
x=2+4t
y = 1+3t
và điểm A(1;−2).
a) Điểm M(a;b) là giao điểm của đường thẳng (d) và (A). Giá trị của Ta – 7% bằng 1.
8
b) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (A) bằng g
c) Phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (d) là: 2 −y−3=0.
d) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) là n = (1;1).
Câu 4. Cho tam giác ABC có B=120°, AB=4, BC=6.
a) AB+BC AC.
=
b) Diện tích tam giác ABC là S =2BABC.sin1200.
c) Góc giữa hai vecto CB và AB bằng 60.
d) AC = 2√7.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy . Cho đường thẳng A qua M(−1;2) và vuông góc
x = 2t
với đường thẳng d có phương trình tham số là
= 1_3 - Đường thẳng A cắt trục Ox, Oy lần
lượt tại A và B . Khi đó Ssoạn bằng bao nhiêu? (lấy kết quả làm tròn sau 2 chữ số thập phân).
Trang 2/3
Câu 2. Số nguyên dương n thỏa mãn C + 449(n−1) có bao nhiêu ước số
nguyên dương?
n-1
P
P
-2
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(-2;0), B(–1;3), C(1;−1). Gọi S là tổng
tất cả các giá trị nguyên của m để đường thẳng d:32+4y– 2m−1=0 có điểm chung với
đường tròn ngoại tiếp AABC. Tổng S bằng bao nhiêu?
Câu 4. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Giả
sử xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là P . Khi đó 100P
bằng bao nhiêu? (lấy kết quả làm tròn sau 2 chữ số thập phân).
Câu 5. Hai chất điểm A và B chuyển động trên hai đường thẳng tạo với nhau góc 30° (như hình
vẽ). Chất điểm A từ A chuyển động với vận tốc v = 6m / s . Cùng lúc đó chất điểm B từ B
chuyển động với vận tốc t, = 10m / s. Chiều chuyển động của hai chất điểm biểu diễn trên hình
vẽ. Khoảng cách AB=100m, trong quá trình chuyển động khoảng cách giữa hai chất điểm có
giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết rằng chất điểm A trong
quá trình di chuyển không vượt được vị trí B .
A
B
30º
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy. Cho AABC nội tiếp đường tròn tâm I(1;2), bán
kính R = 5. Chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là H(3;3), K(0;−1). Giả sử B(2;) . Tỉ số
Yo
bằng bao nhiêu, biết rằng điểm A có tung độ dương? (lấy kết quả làm tròn sau 1 chữ số
thập phân).
HẾT.
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 3/3