Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).Trên cạnh AB lấy điểm H bất kì ( H khác A,B).Gọi I là hình chiếu của H lên CB .Đường thẳng HI cắt tia CA tại D 
a)Cm: tam giác ABC đồng dạng tam giác IBH
b)Cho AC=3cm,BC=5cm,AH=1cm.Gọi M là trung điểm của HB .Tính độ dài các đoạn thẳng AB,IB và IM
c)Gọi K là giao điểm của CH và BD .Chứng minh BH.BA+CH.CK=BC^2