Cho đường tròn (O; R) với dây cung AB không đi qua tâm. Kẻ đường kính CD vuông góc với dây cung AB tại điểm M (điểm C thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BD lấy điểm E. Gọi H là giao điểm của CE và AB

Cho đường tròn (O; R) với dây cung AB không đi qua tâm. Kẻ đường kính CD vuông góc với dây cung AB tại điểm M (điểm C thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BD lấy điểm E. Gọi H là giao điểm của CE và AB. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CE cất đường thẳng AE tại điểm F. Đường thẳng đi qua F và song song với AB cắt đường thẳng đi qua B song song với MF tại điểm K. Chứng minh DF vuông góc với AE và ba điểm D, E, K thẳng hàng.