Cho đường tròn (O; R), dây cung AB < 2R. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB tại điểm I (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M khác B và C, MD cắt AB tại E

Bài 3. Cho đường tròn (O; R), dây cung AB < 2R. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB tại điểm I (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M khác B và C, MD cắt AB tại E.
a) Chứng minh tứ giác EMCI nội tiếp.
b) Chứng minh DE.DM = DB^2 .
c) Tia CM cắt đường thẳng AB tại điểm K. Chứng minh tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) đi qua trung điểm của đoạn thẳng EK.
d) Chứng minh BE/IE = BK/IA