Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O). Kẻ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kéo dài AD cắt (O) tại K

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O). Kẻ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kéo dài AD cắt (O) tại K.
a, chứng minh: tứ giác bfec nội tiếp và góc dch = góc dck
b, tia ke cắt (O) tại m, bm cắt ef tại i, kẻ es vuông góc với ab tại s. chứng minh be^2=bi.bm
chứng minh góc bsi = góc bma