a, Ta có:
- Góc DCH = 90 độ (do AD là đường cao của tam giác ABC)
- Góc DCK = 90 độ (do DK là đường cao của tam giác ABC)
=> Tứ giác BFEC nội tiếp.
- Góc DCH = Góc DCK (cùng bằng 90 độ)
=> Góc DCH = Góc DCK

b, Ta có:
- Do tứ giác BFEC nội tiếp nên góc BEC = góc BFC = góc BAC
- Góc BAC = góc BKC (cùng chắn cung BK trên (O))
- Góc BKC = góc BMC (cùng chắn cung BM trên (O))
=> Góc BEC = góc BMC
=> Tam giác BEI đồng dạng tam giác BMA (theo góc)
=> BE^2 = BI.BM

- Ta có góc BSI = 90 độ (do ES vuông góc AB tại S)
- Góc BSI = góc BAI (cùng bằng góc nhìn)
- Góc BAI = góc BMA (cùng chắn cung BM trên (O))
=> Góc BSI = góc BMA