Cho tam giác ABCD nhọn nối tiếp đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại B với C với đuờng tròn (O;R) cắt nhau tại E. AE cắt O,R tại D (khác điểm A). Chứng minh tứ giác OBEC nối tiếp đường tròn. Chứng minh AB . AP = AD .  AE

Cho tam giác ABCD nhọn nối tiếp đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại B với C với đuờng tròn (O;R) cắt nhau tại E. AE cắt O,R tại D (khác điểm A). 
1. Chứng minh tứ giác OBEC nối tiếp đường tròn
2. Từ E kẻ đường thẳng đường song song với tiếp tuyến tại A của (O;R). D cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh AB . AP = AD .  AE 
3. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EP = EQ và góc PAE = góc MAC