Chứng minh : BCEF nội tiếp

Cho tam giác ABC(AB<AC),các đường cao BE,CF . Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh : BCEF nội tiếp
b) Gọi I là trung điểm EF, tia AI cắt BC tại K,AM cắt EF tại N .Chứng minh góc AIE= góc AMB và NK vuông góc với BC