Cho AMNP vuông tại M. Đường cao MH = 12cm, trung tuyến MK. Ti số HN/HP bằng 4/9. Kẻ HA vuông góc với MN, HB vuông góc với MP

Cho AMNP vuông tại M. Đường cao MH = 12cm, trung tuyến MK. Ti số HN : HP bằng 4/9. Kẻ HA vuông góc với MN, HB vuông góc với MP.
a) Chứng minh MA. MN = MB. MP.
b) Qua A và B kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, cắt NP lần lượt tại F và E. Chứng minh E và F lần lượt là trung điểm của HP và HN.
c) Chứng minh MK song song với BE.
d) Tính diện tích của tứ giác ABEF.