Cho hình thang ABCD có A = D = 90°. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Chứng minh

Bài 12 Cho hình thang ABCD có Â = D = 90°. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Chứng minh :
a/ ABD DAC Suy ra AD2 = AB. DC
b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD .
Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
d, Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
e, Tính độ dài của DB, DC.