Chứng minh MI là đường trung bình của tam giác BED

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD,CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD. Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE.
a) Chứng minh MI là đường trung bình của tam giác BED.
b) Chứng minh MI = IK = KN.