Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ABH đồng dạng với CAH , từ đó suy ra AH2 = BH. CH.
b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm. Tính AH, AB. c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh: AE. CH = AH. FC