Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác HBI .
b) Chứng minh: AH^2 = HB. HC. Tính AB khi BH = 9cm, HC = 16cm
d) Gọi K là hình chiếu của C trên BD, P là hình chiếu của K trên AC, Q là trung điểm của BC. Chứng minh K, P, Q thẳng hàng.