Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) .Trên cạnh AB lấy điểm H bất kì ( H khác A,B) . Gọi I là hình chiếu của H lên CB . Đường thẳng HI cắt tia CA tại D

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) .Trên cạnh AB lấy điểm H bất kì ( H khác A,B) . Gọi I là hình chiếu của H lên CB . Đường thẳng HI cắt tia CA tại D .
a) Chứng minh:Tam giác ABC đồng dạng tam giác IHB 
b)Cho AC=3cm, BC=5cm, AH =1cm.Gọi M là trung điểm của HB.Tính độ dài các đoạn thẳng AB,IB và IM
c) Gọi K là giao điểm của CH và BD .Chứng minh:BH.BA+CH.CK=BC^2