Cho ΔABC vuông tại A

Bài 4(3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A  AC AB   , đường cao AH và trung tuyến AM. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và 2 AB BH BC  . . b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D . Chứng minh HA HB HC HD . . .  c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AM cắt AC tại E. Chứng minh AE AC BH BC . . .  d) Gọi I K, lần lượt là trung điểm của BD và AC ; S là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD . Chứng minh 4 điểm S I H K , , , thẳng hàng