Cho ∆ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường thẳng qua B, qua C song song với AM cắt các tia CA, BA thứ tự tại N và P

Cho ∆ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường thẳng qua B, qua C song song với AM cắt các tia CA, BA thứ tự tại N và P.
a/ CM: 1/BN+1/CP=1/AM
b/Gọi E là trung điểm của BN, EA cắt CP tại F. Chứng minh FC = FP. 
c/ BF cắt AM tại I, chứng minh IA = IM.
d/ Chứng minh ba điểm C, I, E thẳng hàng.