Cho tam giác ABC(AB < AC) có AD là tia phân giác của BAC(D = BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE

Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC(AB < AC) có AD là tia phân giác của BAC(D = BC). Trên cạnh
AC lấy điểm E sao cho AB = AE .
a) Chứng minh AABD = MED.
b) Gọi M là giao điểm của AD và BE. Chứng minh ADBE cân và AD – BE tại M .
c) Lấy điểm G thuộc AM sao cho AG=2 AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho
GA=GK . Chứng minh G là trọng tâm của A4BE và GB = EK.