Cho hình thang ABCD có AB // CD, góc A = góc D = 90o và OD = 2AB

Cho hình thang ABCD có AB // CD, góc A = góc D = 90o và OD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của HC, HD. CMR:
    a, MN = AB
    b, Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao?
    c, góc BMD = 90o