Chứng minh rằng HA^2 = HI.HK

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC có đường cao AH. Điểm I thuộc tia đối của tia
HA sao cho HI < HA. Kẻ BD vuông góc với CI tại D. Gọi BD cắt HI tại K.
a) Chứng minh rằng HA^2 = HI.HK.
b) Gọi BI cắt CK tại E. Gọi EH cắt AB tại N. Qua điểm B kẻ đường thẳng song song với AK, cắt
KN tại M. Chứng minh rằng E, A, M thẳng hàng