Tứ giác ABCD có AD = AB = BC và góc A + góc C = 180 độ. Chứng minh ABCD là hình thang cân

1. Tứ giác ABCD có AD = AB = BC và góc A + góc C = 180 độ. Chứng minh ABCD là hình thang cân
2. Trên đoạn thẳng AE lấy điểm C (CA > CE). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AE, vẽ các Δ đều ABC và CDE. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BC, BE, DC, DA.
a. C/m ΔKCN đều.
b. C/m MK//AB và BD = 2KN
3. Cho ΔABC có đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, HC. Vẽ DK⊥BC tại K. C/m tứ giác DEFK có:
a. DE//KF, DK//EF
b. DK = EF, DE = KF, DF = EK