Cho tam giác BC vuông tại A có AB < AC . M là trung điểm của BC . Kẻ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB ) . Kẻ MF vuông góc với AC ( F thuộc AC )

Bài 3 : Cho tam giác BC vuông tại A có AB < AC . M là trung điểm của BC . Kẻ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB ) . Kẻ MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) 
   a) Chứng minh EF = BC/2 
   b) Gọi AK là đường cao của tam giác ABC . Chứng minh KMFE là hình thang cân 
  
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB , AC . Gọi I là trung điểm của HB , K là trung điểm của HC cắt PQ ở O .
   a) Tứ giác APHQ là hình gì ? 
   b)  Chứng minh tam giác KQH là tam giác cân 
   c) Chứng minh góc KPQ = 90 độ và PI // QK