Chứng minh rằng m chia hết cho n

Từ câu ví dụ giải giúp em câu tổng quát ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Vậy A chia hết cho 1987.
Ví dụ 12
Cho m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn 2022m + 1 chia hết cho 2022n + 1. Chứng minh
rằng m chia hết cho n.
Lời giải
Giả sử m không chia hết cho n tức là m = ng+r với (0 Suy ra
n
(2022" + 1) | 2022 +1 = 2022m-n (2022" + 1) - (2022--1).
Nếu q − 1 > 0 thì m > 2n khi đó
Suy ra
(2022"+1) | (2022m-n-1).
(2022"+1) | (2022m-n-1) = 2022m-2n (2022 + 1) - (2022-2n+1).
(2022"+1) (2022-2n+1).
Bằng cách lặp đi lặp lại phép biến đổi trên sau một số hữu hạn bước ta suy ra
(2022"+1) | (2022-kn +(-1)*)
với k ≤ q. Khi k = q ta được (2022n +1) | (2022" +(−1)).
Điều này mâu thuẫn vì 0 < |2022” +(−1)| < 2022" +1<2022n +1.
Vậy điều giả sử là sai. Bài toán được chứng minh.
Chú ý. Bài toán tổng quát. Cho a,b > 1 là 2 số nguyên dương và (a, b)
rằng am + b" chia hết cho an + bn thì m chia hết cho n.
= 1. Chứng minh
W