Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M, I là điểm đối xứng với H qua BC (BC là trung trực của IH)

Câu 1 Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M, I là điểm đối xứng với H qua BC (BC là trung trực của IH).
a) Chứng minh rằng tứ giác BIKC là hình thang cân. b) Kẻ trung trực của đoạn thẳng AC cắt AK tại O. Các đường thẳng AM và HO cắt nhau tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC. c) Gọi J là giao điểm của EF và AH . Chứng minh rằng: EB là tia phân giác của FED và AJ.HD = AD.HJ. nhớ vẽ hình