Tìm giá trị nhỏ nhất của A

mình mới nghĩ ra đc bài này có ai làm đc ko Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn 12x+8y+6z = 3xyz. tìm GTNN của A  

A=8/27x^3(1/y+1)(1/y^2-1/y+1)   +   1/y^3(4/3z+1)(16/9z^2-4/3z+1)    +  1/z^3(1/2x+3/4)(1/4x^2-3/8x+9/16)   +(2/x + 3/y +4/z +9)/112   +  ((4/x^2+9/y^2+16/z^2 -  (6yz+9xz+12xy)/xyz+27))