Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và AM = AC. Chứng minh rằng cotgB =3 cotgC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 19: Cho AABC, có trung tuyến AM và AM= AC. Chứng minh rằng:
cotgB=3 cotgC.
-HA
Đ2 Bài 20: Cho AABC nhọn, có hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
But I Can
am
SADE =SABccos’A và Sacne =SAoE.tg’A. 1 tai giad
=
BCD
Bài 21: Cho AABC có ba đường cao AF, BD, CE. Chứng minh rằng:
Bar
SADE +SBEF+SCFD=SABC-(cos² A+ cos² B+ cos² C)
Bài 22: Cho AABC có BC = a, AC = b, AB=c. Chứng minh:
 a cad
sin S
A2 b+c
A dim
ading cao
la
Bài 23: Cho AABC cân tại A, đáy BC=2a, cạnh bên bằng b(b>a).Kẻ
BK L AC. Tính tỷ số
AK
AC
28 AM3
Bài 24: Cho A ABC, các cạnh BC, AC, AB đối diện với các đỉnh A,B,C có
a²+b²+c²Ag08Agt zims
AM
độ dài tương ứng là: a,b,c . Chứng minh: Sarac S
sip 14A nay 20
HA 64
4√3
Bài 25: Cho A ABC nhọn, đường cao CK; H là trực tâm của tam giác. Gọi
M là một điểm trên CK sao cho AMB=90°. S,S,S, theo thứ tự là diện tích các
tam giác AMB,ABC và ABH. Chứng minh: MK’=CKHK, từ đó suy ra
S² = S₁.S₂.
Bài 26: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
Biết HD:HA=1:k. Chứng minh rằng tgB.tgC=k+1.
A nis
2 Bài 27: Cho AABC vuông tại A, có C = a . Chứng minh rằng:
sin 2a=2sina.cosa+ddddd gro