Chứng minh AC vuông góc với QE

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. vẽ các đường cao BD ( BD thuộc AC ), CF ( CF thuộc AB ). kẻ đường trung tuyến AM của tam giác ABC. đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt BD, CF thứ tự ở P và Q. đường thẳng qua C vuông góc với PQ cắt tia BA tại E

a) AC vuông góc với QE

b) AB = AE

c) AD = AQ