----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 1. Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. a) Chứng minh AE = AF. b) Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và AF2 =KF . CF. 1 1 AE² AJ² c) Tia AE kéo dài cắt CD tại J. Chứng minh + không phụ thuộc vào vị trí của điểm E. Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 2R, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Điểm C di chuyển trên Ax, điểm D di chuyển trên By sao cho COD=90° . Nối CO, DO. a) Chứng minh A4CO đồng dạng. ABOD. b) Tìm vị trí của C trên các tia Ax để AC + BD có giá trị nhỏ nhất.
