Chứng minh rằng EF;AC; MN đồng quy

1. Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng qua A ⊥ BD cắt BD tại E và cắt DC tại
M. Đường thẳng qua C ⊥ BD cắt BD tại F và cắt AB tại N. Chứng minh rằng:
EF;AC; MN đồng quy.
2. Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm G, trên cạnh AD lấy điểm H
sao cho CG = AH. Chứng minh rằng GH, AC, BD đồng quy.
3. Cho ∆ABC có O là giao điểm ba đường trung trực của AB;BC; CA. D là điểm nằm
trên tia đối tia OA sao cho OD = OA.
a) Chứng minh rằng: DC ⊥ CA
b) Gọi H là trực tâm ∆ABC. Chứng minh rằng: HD đi qua trung điểm BC
c) Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Chứng minh rằng: H;O;G thẳng hàng.