Cho tam giác ABC đều M là một điểm nằm trong tam đó, qua M kẻ đường thẳng song song AC

Cho tam giác ABC đều M là một điểm nằm trong tam đó, qua M kẻ đường thẳng song song AC, kẻ đường thẳng song song AB cắt BC, AC lần lượt ở E và F và qua M kẻ đường thẳng song song BC cắt A bởi D. chứng minh:                                                                                                                                                                      a) AFMD; BDME; CEMF là các hình thang cân                                                                                                      b) góc DME = FME = DMF                                                                                                                                   c) điểm M phải nằm ở vị trí nào để tam giác DEF đều ? trong trường hợp này tính chu vi tam giác DEF theo chiều cao AH của tam giác ABC