Cho ∆ABC có O là giao điểm ba đường trung trực của AB; BC; CA. D là điểm nằm trên tia đối tia OA sao cho OD = OA

Cho ∆ABC có O là giao điểm ba đường trung trực của AB; BC; CA. D là điểm nằm trên tia đối tia OA sao cho OD = OA.
a) Chứng minh rằng: DC ⊥ CA
b) Gọi H là trực tâm ∆ABC. Chứng minh rằng: HD đi qua trung điểm BC
c) Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Chứng minh rằng: H;O;G thẳng hàng.