Cho biểu thức A
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 37. Cho \( A = \frac{1+\sqrt{1-x}}{1-x+\sqrt{1-x}} + \frac{1}{1+x-\sqrt{1+x}} + \frac{1}{\sqrt{1+x}} \) với \( (-1 < x < 1; x \neq 0) \)
a. Rút gọn A.
b. Tính giá trị của A khi \( \frac{1}{x} = \frac{1}{\sqrt{2}+1} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}} \)
c. Chứng minh \( A \geq \frac{1}{\sqrt{2}} \)
Bài 37. Cho \( A = \frac{1+\sqrt{1-x}}{1-x+\sqrt{1-x}} + \frac{1}{1+x-\sqrt{1+x}} + \frac{1}{\sqrt{1+x}} \) với \( (-1 < x < 1; x \neq 0) \)
a. Rút gọn A.
b. Tính giá trị của A khi \( \frac{1}{x} = \frac{1}{\sqrt{2}+1} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}} \)
c. Chứng minh \( A \geq \frac{1}{\sqrt{2}} \)