Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD CE cắt nhau tại H

lm họ nhe
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2A. Cho tam giác nhọn \(ABC\), các đường cao \(BD, CE\) cắt nhau tại \(H\).
Gọi \(M\) và \(N\) theo thứ tự là hình chiếu của \(E\) và \(D\) trên \(BC\).
a) Chứng minh tỉ số khoảng cách từ \(H\) đến \(EM\) và \(DN\) bằng \(\frac{EM}{DN}\).

b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(DM\) và \(EN\). Chứng minh \(HO\) vuông góc với \(BC\).

2B. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) là đường cao \(H\) (H thuộc cạnh \(BC\)).
a) Trên tia đối của tia \(AC\) lấy điểm \(D\), \(E\) vuông góc với \(BD\) tại \(E\). Chứng minh \(\angle AEB = \angle DAB\).

b) Chứng minh \(BE.BD = BH.BC\).

c) Chứng minh \(BHE = BDC\).