Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

help me
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**2A.** Cho tam giác nhọn $ABC$, các đường cao $BD, CE$ cắt nhau tại $H$.
Gọi $M$ và $N$ theo thứ tự là hình chiếu của $E$ và $D$ trên $BC$.
a) Chứng minh tỉ số khoảng cách từ $H$ đến $EM$ và $DN$ bằng $\frac{EM}{DN}$.
b) Gọi $O$ là giao điểm của $DM$ và $EN$. Chứng minh $HO$ vuông góc với $BC$.

**2B.** Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AH$ là đường cao (H thuộc cạnh $BC$).
a) Trên tia đối của tia $AC$ lấy điểm $D$, về $AE$ vuông góc với $BD$ tại $E$. Chứng minh $\Delta AEB \sim \Delta ADB$.
b) Chứng minh $BE \cdot BD = BH \cdot BC$.
c) Chứng minh $BHE = BDC$.