Xét các số nguyên dương a, b
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
15. Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình \( a \ln^2 x + b \ln x + 5 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) và phương trình \( 5 \log^2 x + b \log x + a = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \( x_3, x_4 \) thỏa mãn \( x_1 x_2 > x_3 x_4 \).
Tìm giá trị nhỏ nhất của \( S = 2a + 3b \).
A. \( S_{min} = 33 \).
B. \( S_{min} = 30 \).
C. \( S_{min} = 17 \).
D. \( S_{min} = 25 \).
15. Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình \( a \ln^2 x + b \ln x + 5 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) và phương trình \( 5 \log^2 x + b \log x + a = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \( x_3, x_4 \) thỏa mãn \( x_1 x_2 > x_3 x_4 \).
Tìm giá trị nhỏ nhất của \( S = 2a + 3b \).
A. \( S_{min} = 33 \).
B. \( S_{min} = 30 \).
C. \( S_{min} = 17 \).
D. \( S_{min} = 25 \).