Cho tam giác ABC nhọn có đường phân giác AD. Đặt BC = a, AC = b, AB = c, p = a+b+c/2. Chứng minh rằng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác ABC nhọn có đường phân giác AD. đặt BC=a, AC=b, AB=c, p=\(\frac{a+b+c}{2}\). Chứng minh rằng:

1. \(2 AD \cdot c \cdot \cos \frac{BAC}{2} = c^2 + AD^2 - BD^2\)

2. \(2AD \cdot b \cdot \cos \frac{BAC}{2} = b^2 + AD^2 - CD^2\)

3. \(AD = \frac{2p(p-a)}{(b+c) \cdot \cos \frac{BAC}{2}}\)

4. \(AD=\frac{2\sqrt{bcb(p-a)}}{b+c}\)