Cho tam giác ABC nhọn có đường phân giác AD. Đặt BC = a, AC = b, AB = c, p = a+b+c/2. Chứng minh rằng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác ABC nhọn có đường phân giác AD. đặt BC=a, AC=b, AB=c, p=

$\frac{a+b+c}{2}$ . Chứng minh rằng:

1.

$2 AD \cdot c \cdot \cos \frac{BAC}{2} = c^2 + AD^2 - BD^2$

2.

$2AD \cdot b \cdot \cos \frac{BAC}{2} = b^2 + AD^2 - CD^2$

3.

$AD = \frac{2p(p-a)}{(b+c) \cdot \cos \frac{BAC}{2}}$

4.

$AD=\frac{2\sqrt{bcb(p-a)}}{b+c}$