Cho đa thức f(x) là đa thức bậc 2, có các hệ số hữu tỉ thỏa mãn f(1) = -2 và f 1+√2 = √2. Tìm nghiệm của đa thức f(x)

a) Cho đa thức f(x) là đa thức bậc 2, có các hệ số hữu tỉ thỏa mãn f(1) = -2 và f 1+√2 = √2. Tìm
nghiệm của đa thức f(x).
b) Cho đa thức P(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng tồn tại ba số nguyên phân biệt a, b, c sao cho
P(a) = P(b) = P(c) = 2024, chứng minh rằng đa thức P(x)- 2025 không có nghiệm nguyên.