Cho biết 1² + 2² + 3² + ... + 10² = 385
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
```
11. a) Cho biết 1² + 2² + 3² + ... + 10² = 385.
Tính A = 3³ + 6³ + 9³ + ... + 30³.
b) Cho biết 1² + 2² + 3² + ... + 10² = 3025.
Tính B = 2² + 4² + 6² + ... + 20².
12. Chứng minh rằng;
a) Số 11⁴ - 11¹ + 11¹ chia hết cho 111;
b) Số 16⁴ + 2¹⁹ - 8² chia hết cho 10.
Dạng 3. Tìm cơ sở, tìm số mũ của một lũy thừa
Phương pháp chứng minh: Sử dụng các tính chất sau đây:
- Với a ≠ 0; a ≠ ±1, ta có: Nếu a^m = a^n thì m = n.
- Với n ∈ ℕ; n ≥ 1, nếu a^n = b^n thì: a = b nếu n lẻ hoặc a = ±b nếu n chẵn.
```
```
11. a) Cho biết 1² + 2² + 3² + ... + 10² = 385.
Tính A = 3³ + 6³ + 9³ + ... + 30³.
b) Cho biết 1² + 2² + 3² + ... + 10² = 3025.
Tính B = 2² + 4² + 6² + ... + 20².
12. Chứng minh rằng;
a) Số 11⁴ - 11¹ + 11¹ chia hết cho 111;
b) Số 16⁴ + 2¹⁹ - 8² chia hết cho 10.
Dạng 3. Tìm cơ sở, tìm số mũ của một lũy thừa
Phương pháp chứng minh: Sử dụng các tính chất sau đây:
- Với a ≠ 0; a ≠ ±1, ta có: Nếu a^m = a^n thì m = n.
- Với n ∈ ℕ; n ≥ 1, nếu a^n = b^n thì: a = b nếu n lẻ hoặc a = ±b nếu n chẵn.
```