Hãy giải quyết từng câu trong bài toán:

### 11
a) Tính \( A = 3^3 + 6^3 + 9^3 + ... + 30^3 \)
Có thể viết lại tổng này như sau:
\[
A = 3^3(1^3 + 2^3 + 3^3 \ldots + 10^3) = 27 \times 3025
\]
(Biết rằng tổng \( 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3 = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2 \))

b) Tính \( B = 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 20^2 \)
Tổng này có thể viết lại như:
\[
B = 2^2(1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2) = 4 \times 385 = 1540
\]

### 12
a) Số \( 11^{11} \) chia hết cho \( 111 \):
- Kiểm tra chia hết cho từng thừa số của \( 111 = 3 \times 37 \).
- \( 11^{11} \) chia hết cho \( 3 \) vì \( 11 \equiv 2 \mod 3 \rightarrow 11^{11} \equiv 2^{11} \equiv 2 \mod 3 \) (không chia hết).
- Kiểm tra với \( 37 \): \( 11^{11} \mod 37 \). Dùng định lý Fermat, \( 11^{36} \equiv 1 \mod 37 \), nên cần tính \( 11^{11} \) trực tiếp.

b) Số \( 16^{16} \) chia hết cho \( 10 \):
- Kiểm tra xem \( 16^{16} \) có chia hết cho \( 2 \) và \( 5 \):
- Rõ ràng \( 16^{16} \) chia hết cho \( 2 \) (vì lớn hơn).
- Cần tính \( 16 \mod 5 \): \( 16 \equiv 1 \mod 5 \) => \( 16^{16} \equiv 1 \mod 5 \) (không chia hết).

### Dạng 3
Để tìm số dư của một lũy thừa, sử dụng tính chất sau:
- Nếu \( a \equiv b \mod n \) thì \( a^k \equiv b^k \mod n \).
- Sử dụng phép toán modulo để tìm kết quả tương ứng cho từng chỉ số \( n \).

Nếu cần hỗ trợ thêm, hãy cho biết rõ hơn nhé!