Cho biết 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 = 385
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
```
11. a) Cho biết 1^1 + 2^2 + ... + 10^10 = 385.
Tính A = 3^3 + 6^6 + 9^9 + ... + 30^30.
b) Cho biết 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 10^10 = 3025.
Tính B = 2^2 + 4^4 + 6^6 + ... + 20^20.
12. Chứng minh rằng:
a) Số 11^n - 11^1 + 11^1 chia hết cho 111;
b) Số 16^16 + 2^19 - 8^8 chia hết cho 10.
Dạng 3. Tìm cơ số, tìm số mũ của một lũy thừa.
Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất sau đây:
- Với a ≠ 0; a ≠ ±1, ta có: Nếu a^m = a^n thì m = n.
- Với n ∈ N; n ≥ 1, nếu a^n = b^n thì: a = b nếu n lẻ hoặc a = ±b nếu n chẵn.
```
```
11. a) Cho biết 1^1 + 2^2 + ... + 10^10 = 385.
Tính A = 3^3 + 6^6 + 9^9 + ... + 30^30.
b) Cho biết 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 10^10 = 3025.
Tính B = 2^2 + 4^4 + 6^6 + ... + 20^20.
12. Chứng minh rằng:
a) Số 11^n - 11^1 + 11^1 chia hết cho 111;
b) Số 16^16 + 2^19 - 8^8 chia hết cho 10.
Dạng 3. Tìm cơ số, tìm số mũ của một lũy thừa.
Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất sau đây:
- Với a ≠ 0; a ≠ ±1, ta có: Nếu a^m = a^n thì m = n.
- Với n ∈ N; n ≥ 1, nếu a^n = b^n thì: a = b nếu n lẻ hoặc a = ±b nếu n chẵn.
```