Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại S, OS cắt AB và AC tại E và F

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại S, OS cắt AB và AC tại E và F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn tâm O tại D, DE và DF cắt đường tròn tâm O tại M và N, MN cắt BC tại K. Chứng minh OK vuông góc EF