----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 5. (2,0 điểm) Cho tam giác \( \triangle ABC \) vuông cân tại \( A \). Gọi \( M \) là trung điểm của cạnh \( BC \). Lấy một điểm \( D \) bất kỳ thuộc cạnh \( BC \). Qua \( B \) và \( C \), kẻ hai đường vuông góc với cạnh \( AD \), lần lượt cắt \( AD \) tại \( H \) và \( K \). Gọi \( I \) là giao điểm của \( AM \) và \( CK \). Chứng minh rằng: a) \((1,0 điểm)\) \( BH = AK \); b) \((0,5 điểm)\) \( DI \perp AC \); c) \((0,5 điểm)\) \( KM \) là đường phân giác của \( HKC \).
