Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Lấy điểm E nằm giữa hai điểm O và B

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Lấy điểm E
nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua điểm E. Gọi I là trung
điểm của CF.
e. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm G sao cho tam giác DOG cân tại
O. Chứng minh rằng khi điểm G thay đổi nhưng luôn thỏa mãn yêu cầu của bài toán thì
(GA^2)+(GC^2) không đổi.