Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh AE.AC = AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M, AH cắt BC tại D. Chứng minh BD^ 2 = AD. DM ..

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
7. Cho tam giác nhọn $ABC$. Kẻ các đường cao $BE$ và $CF$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh $AE \cdot AC = AF \cdot AB$ và $\triangle AEF \sim \triangle ABC$.

b) Qua $B$ kẻ đường thẳng song song với $CF$ cắt tia $AH$ tại $M$, $AH$ cắt $BC$ tại $D$. Chứng minh $BD^2 = AD \cdot DM$.

c) Cho $ACB = 45^\circ$ và kẻ $AK$ vuông góc với $EF$ tại $K$. Tính tỉ số $\frac{S_{AFH}}{S_{AKE}}$.

d) Chứng minh $AB \cdot AC = BE \cdot CF + AE \cdot AF$.