----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác \( ABC( AB < AC) \) có \( AD \) là tia phân giác của \( \angle BAC (D \in BC) \). Trên cạnh \( AC \) lấy điểm \( E \) sao cho \( AB = AE \). a) Chứng minh \( \triangle ABD = \triangle AED \). b) Gọi \( M \) là giao điểm của \( AD \) và \( BE \). Chứng minh \( \triangle DBE \) cân và \( AD \perp BE \) tại \( M \). c) Lấy điểm \( G \) thuộc \( AM \) sao cho \( AG = \frac{2}{3} AM \). Trên tia đối của tia \( M \) lấy điểm \( K \) sao cho \( GA = GK \). Chứng minh \( G \) là trọng tâm của \( \triangle ABE \) và \( GB = EK \).
