Cho a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0. Chứng minh rằng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 9. Cho \( a \geq 0, b \geq 0, c \geq 0 \). Chứng minh rang:

a) \( \frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab} \) (bất đẳng thức Côsi) ;

b) \( a + b + c \geq \sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca} \) ;

c) \( a + b + \frac{1}{2} \geq \sqrt{a + \sqrt{b}} \).