Giao điểm của đường thẳng (SMN) và (SAC) là giao điểm của M và AC
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3. Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD, E = CD ∩ N. Khi đó:
a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (ABC)
b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD), (ACD).
c) Giao điểm của đường thẳng C với mặt phẳng (MNP) là điểm E.
d) Giao điểm của đường thẳng AD với đường thẳng (ABC)
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AO và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD).
Trên đoạn SC lấy một điểm M không trung với S và C, K = AM ∩ SO. Khi đó:
a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC), (ABC)
b) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD), (ABC)
c) Giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (ABM) là điểm K.
d) Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là điểm N thuộc AK.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD với M là một điểm trên SC, K là một điểm trên cạnh BC. Gọi O = AC ∩ BD và K = AN ∩ CD. Khi đó:
a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên cạnh SO.
c) KM là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD).
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (BCD) là đường thẳng cắt BC.
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD), các điểm M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC. Gọi O = AC ∩ BD.
Mệnh đề:
a) SO giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Giao điểm của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SO.
c) Giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng MN.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB. Khi đó giao điểm của đường thẳng MN không nằm trong ABCD. Khi đó:
a) MN = (MNP) ∩ (BCD) là đường thẳng cắt BC.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (BCD) là đường thẳng cắt AB và DC.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (ACD) là đường thẳng cắt AB và DC.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có dây là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I giao điểm của đoạn thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Khi đó:
a) AM ∩ SO = 1.
b) Là LA = 3M.
c) Giao điểm E của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM) là điểm thuộc đường thẳng BI.
d) Gọi N là điểm tự do trên cạnh AB. Khi đó giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD), (SNC).
Câu 9. Trong tứ diện SABCD, gọi N là lượt hai điểm trái ngược AB và BC sao cho MN không song song với AC. Khi đó:
a) Đường thẳng MN cắt đường thẳng AC.
b) Giao điểm của đường thẳng (SMN) và (SAC) là giao điểm của M và AC.
Câu 3. Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD, E = CD ∩ N. Khi đó:
a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (ABC)
b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD), (ACD).
c) Giao điểm của đường thẳng C với mặt phẳng (MNP) là điểm E.
d) Giao điểm của đường thẳng AD với đường thẳng (ABC)
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AO và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD).
Trên đoạn SC lấy một điểm M không trung với S và C, K = AM ∩ SO. Khi đó:
a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC), (ABC)
b) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD), (ABC)
c) Giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (ABM) là điểm K.
d) Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là điểm N thuộc AK.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD với M là một điểm trên SC, K là một điểm trên cạnh BC. Gọi O = AC ∩ BD và K = AN ∩ CD. Khi đó:
a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên cạnh SO.
c) KM là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD).
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (BCD) là đường thẳng cắt BC.
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD), các điểm M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC. Gọi O = AC ∩ BD.
Mệnh đề:
a) SO giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Giao điểm của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SO.
c) Giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng MN.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB. Khi đó giao điểm của đường thẳng MN không nằm trong ABCD. Khi đó:
a) MN = (MNP) ∩ (BCD) là đường thẳng cắt BC.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (BCD) là đường thẳng cắt AB và DC.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (ACD) là đường thẳng cắt AB và DC.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có dây là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I giao điểm của đoạn thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Khi đó:
a) AM ∩ SO = 1.
b) Là LA = 3M.
c) Giao điểm E của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM) là điểm thuộc đường thẳng BI.
d) Gọi N là điểm tự do trên cạnh AB. Khi đó giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD), (SNC).
Câu 9. Trong tứ diện SABCD, gọi N là lượt hai điểm trái ngược AB và BC sao cho MN không song song với AC. Khi đó:
a) Đường thẳng MN cắt đường thẳng AC.
b) Giao điểm của đường thẳng (SMN) và (SAC) là giao điểm của M và AC.