----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài toán 12. Cho tam giác nhọn ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau, AH là đường cao (II thuộc BC). Kí hiệu B và C lần lượt là số đo của ABC và BCA. Chứng minh rằng: 1. \( AB^2 + AC^2 = 5BC^2 \). 2. \( \frac{1}{BD^2} + \frac{1}{CE^2} = \frac{4}{AH^2} \). 3. \( \cot B + \cot C \geq \frac{3}{2} \).
