----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài toán 11. Cho tam giác nhọn ABC tại A, đường cao AH (H thuộc BC). M là hình chiếu vuông góc của H trên CA.
1. Chứng minh rằng \( BC^2 = 4CM \cdot CA \) và \( \frac{1}{MH^2} = \frac{4}{BC^2} + \frac{1}{AH^2} \). 2. Gọi I là trung điểm của HM. Chứng minh hai tam giác AHI và BCM đồng dạng. 3. Chứng minh rằng \( \sin BMH = \frac{MC}{MB} \).
