----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 1. Người ta thả 150 con súc sắc vào một bàn có kích thước tế có 64 ô vuông thì bị bán ra ngoài 21 con súc sắc. Chứng tỏ rằng có 1 ô vuông trong bàn có chứa từ 3 súc sắc trở lên.
Bài 2. Trong một bảng có 8 đội tuyển tranh giải bóng. Mỗi đội đấu với đội khác 1 trận. CMR vào bất kể thời điểm nào cũng có 2 đội đấu cùng số trận.
Bài 3. Cho 3 số lẻ. CMR lúc nào cũng có 2 số mà tổng hoặc hiệu hết 8.
Bài 4. CMR: a) Trong dãy số \( 3,3^2,3^3,\ldots,3^{1001} \), tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 1000. b) Tồn tại số tự nhiên k sao cho \( 3^k \) có tận cùng là 001.
Bài 5. CMR trong dãy \( 10,10^2,\ldots,10^{20} \) tồn tại một số chia cho 19 dư 1.
